Apa, olyan nincs!

A dimenzióváltásról

számos gyerekkori élményem van a tanulás folyamatában, amit

akkor persze nem éltem meg dimenzióváltásnak. Ez nem volt „tananyag”.

Ide vonatkozó felismeréseimet első gyermekem révén tettem, ahogy végigéltem vele ugyanazt az utat,

amit annak idején én is végigjártam – csak kissé máshogy: ismerkedését a számokkal és a számtani alapműveletekkel:

Kisfiam szeretett mindent megszámlálni: 1,2,3,4,5,6,…

Így lettek számélményei. Ezek már az Ő világához tartoztak.

Aztán összeadtunk számokat:

- Kapsz 2 cseresznyét, majd kapsz 3-at, mennyid lett?…

- Érted? - kérdeztem aztán.

- Értem! - mondta lelkesen.

Ezek a számok „rendben” voltak, belefértek a világába.

És a számok összeadása értelmes cselekvésnek tűnt, hiszen egész világában alkalmazni tudta.

Majd kivontunk egymásból számokat:

- Tessék, 6 cseresznye. A Tied. Kérlek, adj belőle nekem kettőt. - Adott.

- Mennyi maradt Neked?...

Majd kérdezgettem:

- Mennyi 10-ből 4, 8-4?...

- Érted? - kérdeztem aztán.

- Értem! - mondta lelkesen.

- És mennyi 4-6?

Elgondolkozott, és azt mondta: - Apa, olyan nincs!

Oké - mondtam - akkor csináljunk.

Csináltunk.

Így vált pozitív számmá az összes addigi szám, és létrehoztuk melléjük a negatív számokat.

Az általa felfogott világ kibővült.

És így az egész világában alkalmazható művelet lett két szám kivonása egymásból.

Később tanultunk szorozni.

Ezzel nem sok problémánk volt.

Később a negatív számokkal is működött.

Majd magyaráztam neki az osztást.

Aztán kérdezgettem:

- Mennyi 9:3, 10:2, 20:10?…

- Érted? - kérdeztem.

- Értem! - mondta lelkesen.

- Akkor mennyi 10:3?

Elgondolkozott, és azt mondta: - Apa, olyan nincs!

Oké - mondtam - akkor csináljunk.

Csináltunk.

Így vált egész számmá az általa eddig ismert összes szám, és létrehoztuk melléjük a tört számokat.

Az általa felfogott világ kibővült.

És így az egész világában alkalmazható művelet lett két szám elosztása egymással.

Később négyzetre emeltünk egész számokat.

Tetszett neki.

Majd gyököt vontunk belőlük. Kérdezgettem:

- Mennyi 25 négyzetgyöke? És 64-é?…

- Érted? - kérdeztem.

- Értem! - újongott.

- És mennyi 2 négyzetgyöke?

Hosszan gondolkozott, majd azt mondta: - Apa, olyan nincs!

Oké - mondtam - akkor csináljunk.

Csináltunk.

Így vált két szám hányadosaként felírható számmá – azaz racionális számmá – az általa eddig ismert összes szám,

és létrehoztuk melléjük a nem ilyeneket, az irracionális számokat.

Az általa felfogott világ kibővült.

És így fél világában alkalmazható művelet lett a gyökvonás.

Később, egyszer megkérdeztem:

- Fiam, mennyi -1 négyzetgyöke?

Nem lepett meg, hogy némi fejtörés után azt mondta: - Apa, olyan nincs.

Hát persze, hogy csináltunk.

Így vált valós számmá, az általa eddig használt összes szám, és létrehoztuk köréjük a komplex számokat.

És így az egész világában alkalmazható művelet lett a gyökvonás.

Döntés a határo(mo)n

Az előbbi történet nem a matematikáról szól.

Itt az emberi viselkedést érdemes megfigyelni, olyan helyzetben, amikor elérkezik saját világa határához.

Valószínűleg mindannyian így viselkedünk. Az „Apa, olyan nincs” helyzetben egy döntést hozol:

vagy megállsz ezen a falon belül, és így éled le az életed, vagy tovább mész, és

új teret nyitsz magadnak, új értelmezési tartományt.

Mindkét eset szabadon választható, és élhető.

Te döntesz.

Tovább: Paradigmaváltás (>>)